📘 Définition

La simple distributivité permet de développer ou de factoriser une expression.

📘 Développer une expression

Développer signifie écrire l’expression comme une somme de termes.

📘 Factoriser une expression

C’est écrire une expression littérale comme un produit de facteurs. C’est l’action inverse du développement.

On recherche un facteur commun à tous les termes : un nombre, une lettre ou les deux, puis on le place devant une parenthèse.

✨ Règle

✏️ Exemples

Développement :

1. $$2(3x+5)=2 \times 3x + 2 \times 5 = \bbox[5px,border:2px solid #0f3f61]{6x + 10}$$
2. $$5(5-y)=5 \times 5 – 5 \times y = \bbox[5px,border:2px solid #0f3f61]{25 – 5y}$$
3. $$3(5x^2-x)=3 \times 5x^2 – 3 \times x = \bbox[5px,border:2px solid #0f3f61]{15x^2 – 3x}$$

Factorisation :

1. $$6x+12 = \bbox[5px,border:2px solid #0f3f61]{6(x+2)}$$
2. $$2x^2-12x = \bbox[5px,border:2px solid #0f3f61]{2x(x-6)}$$
3. $$3x-9 = \bbox[5px,border:2px solid #0f3f61]{3(x-3)}$$